本日（平成27年10月14日）個人番号記載の労災保険関係の様式が暫定ですが厚労省から公開されました。
合わせて、Q&Aも公開されています。

注目すべきポイントはQ６の回答です。
事業主は労災年金請求の際に個人番号を代理で記載することはできません。
会社が扱わない事務の範囲とすることが明確になっております。
以下は厚労省のHPより引用しております。

Ｑ６ 事業主が労災年金の請求人などの本人に代わり、個人番号の記載された請求書などを提出することは可能か。
（答）
労災年金の請求書などは、法令上、請求人が所管の労働基準監督署に直接提出することとなっていますが、請求人が自ら手続きを行うことが困難である場合には、事業主は、その手続きを行うことができるように助力しなければならないとされています※１。
しかし、このような場合であっても、個人番号を利用する労災保険手続については、事業主は番号法上の個人番号関係事務実施者※２とはならず、他制度の事務とは異なり、従業員などから個人番号を取得することはできません。
このため事業主は番号法上、①個人番号の提供を求めてはならず、②特定個人情報（個人番号を含む請求書の内容）を収集、保管することはできません。
なお、「収集」には閲覧することは含まれていないため、個人番号の記載された請求書などを見ることは問題ありませんが、管理上、請求書の写しが必要な場合には、個人番号の部分を復元できない程度にマスキング又は削除した上で保管することは可能です。
※１ 労災保険法施行規則第23条第１項（事業主の助力等）
※２ 「個人番号関係事務実施者」とは、法令や条例に基づき、労働基準監督署などの個人番号利用事務実施者にマイナンバーを記載した書面の提出などを行う者のことです。

詳細は以下のURLからご覧いただけます。
厚労省HP　「マイナンバー制度（労災保険関係）」
http://www.mhlw.go.jp/stf/seisakunitsuite/bunya/0000096093.html”
厚労省HP　「マイナンバー制度（労災保険関係）　よくある質問Q&A」
http://www.mhlw.go.jp/file/06-Seisakujouhou-11200000-Roudoukijunkyoku/0000096057.pdf